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（2009•黃浦區一模）若兩個相似三角形的面積之比為4：9，則這兩個相似三角形的周長之比為．

【答案】分析：由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，已知了兩個相似三角形的面積比，即可求出它們的相似比；再根據相似三角形的周長比等于相似比即可得解．
解答：解：∵兩個相似三角形的面積之比為4：9，
∴兩個相似三角形的相似比為2：3，
∴這兩個相似三角形的周長之比為2：3．
點評：本題考查的是相似三角形的性質：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃浦區一模）如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函數的解析式；
（2）用配方法（寫出配方過程）將此函數化為y=a（x+m）²+k的形式，并寫出其頂點坐標；
（3）在線段AC上是否存在點P（不含A、C兩點），使△ABP與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．