Question

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m+1（x是自變量），
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求函數(shù)的解析式；
（2）若y=（2m+1）x+m+1是一次函數(shù)，且與x軸相交于（-1，0）點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，直接將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入，即可求得函數(shù)的解析式；
（2）將函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求得函數(shù)的解析式．

解答：解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，0），
∴m=-1
∴函數(shù)的解析式為y=-x．
（2）∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（-1，0），
由-（2m+1）+m+1=0
解得：m=0．
∴函數(shù)的解析式為：y=x+1．

點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．