Question

6．如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中，畫(huà)出將三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的三角形A₁B₁C，使得點(diǎn)P落在三角形A₁B₁C內(nèi)部，且三角形A₁B₁C的頂點(diǎn)也都落在方格的頂點(diǎn)上．
（2）寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)90°．
（3）拓展延伸：如圖2，將直角三角形ABC（其中∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蜻x擇115°得到△AB₁C₁，使得點(diǎn)C，A，B₁在同一條直線上，那么∠BAC₁等于50°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，首先確定A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁，再連接即可畫(huà)出△A₁B₁C即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后圖形的位置寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角度；
（3）首先計(jì)算出∠BAC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得∠BAC=∠C₁AB₁=65°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°；

（3）∵點(diǎn)C，A，B₁在同一條直線上，
∴∠CAB₁=180°，
∵繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蜻x擇115°，
∴∠BAC=180°-115°=65°，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得∠BAC=∠C₁AB₁=65°，
∴∠BAC₁=180°-65°-65°=50°，
故答案為：50°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了作圖--旋轉(zhuǎn)變換，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等．