Question

已知⊙O的半徑為2cm，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=0.5cm，以P為圓心的⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：兩圓相切，連心線必過切點(diǎn)；OP為連心線，點(diǎn)A可能為切點(diǎn)，點(diǎn)B也有可能為切點(diǎn)，再分別計(jì)算半徑．
解答：解：如圖，直徑AB經(jīng)過P點(diǎn)，
當(dāng)AP為⊙P的半徑時(shí)，⊙P與⊙O相切，此時(shí)⊙P的半徑AP=OA-OP=1.5cm；
當(dāng)BP為⊙P的半徑時(shí)，⊙P與⊙O相切，此時(shí)⊙P的半徑BP=OB+OP=2.5cm；
所以，⊙P的半徑為1.5cm或2.5cm．
點(diǎn)評：本題考查了圓與圓相切時(shí)，連心線的性質(zhì)，及分類討論的思想．