Question

如果a²-5ab-14b²=0，則

2a+3b

5b

=

 

．

Answer 1

分析：把a²-5ab-14b²=0看作為關于a的一元二次方程，利用因式分解法解方程，求出a，即得到a，b的關系，然后代入所求的代數式進行計算．

解答：解：∵a²-5ab-14b²=0，
∴（a-7b）（a+2b）=0，
∴a=7b或a=-2b．
∴當a=7b，

2a+3b

5b

=

17

5

當a=-2b，

2a+3b

5b

=-

1

5

．
故答案為

17

5

或-

1

5

．

點評：本題考查了運用因式分解法解方程的能力．因式分解法是解一元二次方程的首選方法．它是把方程右邊變為零，左邊因式分解，