Question

如果a²-5ab+4b²=0，則

a2+2b2

3ab

=

1或

3

2

．

Answer 1

分析：利用因式分解法求出a，b關(guān)系，進(jìn)而代入

a2+2b2

3ab

求出即可．

解答：解：∵a²-5ab+4b²=0，
∴（a-b）（a-4b）=0，
∴a=b，或a=4b，
∴當(dāng)a=b，

a2+2b2

3ab

=

a 2+2a 2

3a×a

=1，
∴當(dāng)a=4b，

a2+2b2

3ab

=

16b 2+2b 2

3×4b×b

=

18b2

12b 2

=

3

2

，
故答案為：1或

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及代數(shù)式求值，根據(jù)已知得出a，b關(guān)系是解題關(guān)鍵．