Question

甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)．某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向東行走．1h后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向北行進(jìn)．上午10：00時(shí)，甲、乙兩人相距有多遠(yuǎn)？

Answer 1

解：甲、乙行走的路線夾角為90°，
則△ABC為直角三角形，∵早晨8：00甲先出發(fā)，
上午10：00時(shí)，甲行走的時(shí)間為：10-8=2小時(shí)，
∴AB=6×（10-8）km=12km，
∵1h后乙出發(fā)，乙行走的時(shí)間為：10-9=1小時(shí)，
∴AC=5×（10-9）km=5km，
在Rt△ABC中，BC為斜邊，
則BC==13km，
答：上午10點(diǎn)，甲、乙兩人相距13km．
分析：甲、乙行走的路線夾角為90°，根據(jù)速度和時(shí)間可以求得甲、乙行走的路程，在直角三角形中已知兩直角邊，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算斜邊的長．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中明確甲乙行進(jìn)路線夾角為直角，并且根據(jù)速度時(shí)間求出路程是解題的關(guān)鍵．