Question

如圖，射線PQ是⊙O相切于點A，射線PO與⊙O相交于B，C兩點，連接AB，若PB：BC=1：2上，則∠PAB的度數等于

1. A.
   26°
2. B.
   30°
3. C.
   32°
4. D.
   45°

Answer 1

B
分析：根據切割線定理，切線的性質，直角三角形的性質計算．
解答：解：連接OA，則有OA⊥PA，
由于PB：BC=1：2，
∴設BC=2x，
則PB=OB=OA=x，PC=3x，
由切割線定理知，PA²=PB•PC=3x²，
∴PA=x，
tan∠P=OA：PA=1：
∴∠P=30°．
故選B．
點評：本題利用了切割線定理，切線的性質，直角三角形的性質求解．