【題目】如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，8），M是劣弧BO上任一點，∠BMO=120°，求：
（1）⊙C的半徑；
（2）圓心C的坐標．
【答案】（1）圓的半徑為8；（2）點C的坐標為
.
【解析】
（1）連接AB，由于∠AOB是直角，根據圓周角定理可知AB必為⊙C的直徑，即C是AB的中點，已知A點坐標，關鍵是求出B點的坐標．由圖知：四邊形ABMO是圓的內接四邊形，因此內對角∠BAO、∠BMO互補，由此求得∠BAO的度數，進而可在Rt△BAO中，根據直角三角形的性質得到OB的長，從而確定點B的坐標，由此得解．
（2）作CD⊥OB于點D，利用垂徑定理以及解直角三角形求得BD的長，從而求得答案，
（1）解：連接AB，過點C作CD⊥OB于點D，
∴OD=BD，
∵∠AOB=90°
∴AB是圓O的直徑，
∵四邊形AOMB是圓C的內接四邊形，
∴∠BAO+∠BMO=180°
∴∠BAO=180°-120°=60°
∴∠ABO=90°-60°=30°
∴AB=2OA=2×8=16，
∴圓的半徑為8.
（2）解： 在Rt△CDB中，∠CBD=30°，CB=4
∴CD=8÷2=4，
BD=OD=CBcos∠CBD=
∴點C的坐標為
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【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度
得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D.
(1)如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數；
(2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，兩個三角形的頂點都在格點（網線的交點）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（ ）
A.先把△ABC沿水平方向向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度
B.先把△ABC向上平移3個單位長度，再沿水平方向向右平移4個單位長度
C.把△ABC沿BE方向移動5個單位長度
D.把△ABC沿BE方向移動6個單位長度
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【題目】如圖在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
(1)請完成如下操作：
①以點O為坐標原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，只借助直尺確定該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)請在(1)的基礎上，完成下列填空與計算：
①寫出點的坐標：C 、D ；
②⊙D的半徑= ；(結果保留根號)
③求扇形ADC的面積．(結果保留π)
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【題目】工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑.假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是_________毫米.
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【題目】在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB上的一動點，E為AD中點，FE交CD延長線于Q，過E作EF⊥PQ交BC的延長線于F，則下列結論：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③當P為AB中點時，CF=
；④若H為QC的中點，當P從A移動到B時，線段EH掃過的面積為
，其中正確的是（ ）
A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③
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【題目】在平面直角坐標系中，設二次函數y＝ax2﹣4ax，其中為常數且a＜0．
（1）若函數y＝ax2﹣4ax的圖象經過點（2，4），求此函數表達式；
（2）若拋物線y＝ax2﹣4ax的頂點在雙曲線
上，試說明k的符號；
（3）已知（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），（0＜m＜1）都是拋物線y＝ax2﹣4ax（a＜0）上的點，請判斷y1，y2，y3的大小，并說明理由﹒
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