【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
為
的中點，以點為圓心作圓心角為
的扇形
，點
恰在弧
上，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．
連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．
∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，
∴DC=
AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=
．
則扇形FDE的面積是：
．
∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，
∴CD平分∠BCA，
又∵DM⊥BC，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵∠GDH=∠MDN=90°，
∴∠GDM=∠HDN，
則在△DMG和△DNH中，
，
∴△DMG≌△DNH（AAS），
∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=．
則陰影部分的面積是：
-．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在第一個△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在邊A1B上任取一D，延長CA2到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D，在邊A2B上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三個△A2A3E，…按此做法繼續下去，第n個等腰三角形的底角的度數是_____度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在線段BE上取一點C，分別以CB，CE為腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE，連接BD和AE．
（1）請判斷線段BD和線段AE的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若B，C，E三點不共線，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小明同學設計的“作一個角等于已知角”的尺規作圖過程.
已知：∠O，
求作：一個角，使它等于∠O.
作法：如圖：
①在∠O的兩邊上分別任取一點A，B；
②以點A為圓心，OA為半徑畫弧；以點B為
圓心，OB為半徑畫弧；兩弧交于點C；
③連結AC,BC ，所以∠C即為所求作的角.
請根據小明設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下列證明．
證明：連結AB，
∵OA=AC，OB= ， ，
∴
≌
（ ）（填推理依據）．
∴∠C=∠O．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖中是拋物線形拱橋，點P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知點P的坐標為（3，
）.
(1)點P與水面的距離是________m；
(2)求這條拋物線的表達式；
(3)當水面上升1 m后，水面的寬變為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．
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