Question

【題目】如圖，在第一個(gè)△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在邊A1B上任取一D，延長(zhǎng)CA2到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個(gè)△A1A2D，在邊A2B上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是_____度．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)∠B＝30°，AB＝A1B求出∠BA1C的度數(shù)，在由A1A2＝A1D根據(jù)內(nèi)角和外角的關(guān)系求出∠DA2A1的度數(shù)，同理求出∠EA3A2＝，∠FA4A3＝,即可得到第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)＝．

∵在△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，

∴∠BA1C＝＝75°，

∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，

∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°＝37.5°；

同理可得，

∠EA3A2＝，∠FA4A3＝,

∴第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)＝．

故答案為．