【題目】圖中是拋物線形拱橋，點P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知點P的坐標為（3，
）.
(1)點P與水面的距離是________m；
(2)求這條拋物線的表達式；
(3)當水面上升1 m后，水面的寬變為多少？
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陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點C在第一象限，頂點A、B的坐標分別為（1，0），（4，0），∠CAB=90°，BC=5．拋物線y=
+bx+c與邊AC，y軸的交點的縱坐標分別為3，
．
（1）求拋物線y=+bx+c對應的函數關系式；
（2）若將拋物線y=+bx+c經過平移后的拋物線的頂點是邊BC的中點，寫出平移過程；
（3）若拋物線y=+bx+c平移后得到的拋物線y=
+k經過（﹣5，y1），（3，y2）兩點，當y1＞y2＞k時，直接寫出h的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，
中，
，點
在
的延長線上，點
在
上，
，點
是
與
的交點，且
．
圖中是否存在與
相等的角？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；
求證：
；
若將“點在的延長線上，點在上”和“點是與的交點，且”分別改為“點在
上，點在
的延長線上”和“點是
的延長線與的交點，且
”，其他條件不變（如圖
）．當
，
時，求
的長（用含
、
的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司根據市場計劃調整投資策略，對
，
兩種產品進行市場調查，收集數據如表：
項目 產品 | 年固定成本 （單位：萬元） | 每件成本 （單位：萬元） | 每件產品銷售價 （萬元） | 每年最多可生產的件數 |
|
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|
其中
是待定常數，其值是由生產的材料的市場價格決定的，變化范圍是
，銷售產品時需繳納
萬元的關稅，其中
為生產產品的件數，假定所有產品都能在當年售出，設生產，兩種產品的年利潤分別為
、
（萬元），寫出、與之間的函數關系式，注明其自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝1，有如下結論：
①c＜1；
②2a＋b＝0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝2.
其中正確的結論是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知：如圖1，點A、D、C、B在同一條直線上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求證：AE∥BF．
（2）如圖2所示，△ABC的頂點分別為A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）
①作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
②用三角板作出△ABC的AB邊上的高CH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家實行一系列“三農”優惠政策后，農民收入大幅度增加．某鄉所轄村莊去年的年人均收入（單位：元）情況如下表：
年人均收入 | 3 500 | 3 700 | 3 800 | 3 900 | 4 500 |
村莊個數 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 |
該鄉去年各村莊年人均收入的中位數是（ ）
A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的正方形
的頂點
、
在一個半徑為的圓上，頂點
、
在圓內，將正方形沿圓的內壁逆時針方向作無滑動的滾動．當點第一次落在圓上時，點運動的路徑長為________．
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