【題目】某公司根據市場計劃調整投資策略,對,
兩種產品進行市場調查,收集數據如表:
項目 產品 | 年固定成本 (單位:萬元) | 每件成本 (單位:萬元) | 每件產品銷售價 (萬元) | 每年最多可生產的件數 |
其中是待定常數,其值是由生產
的材料的市場價格決定的,變化范圍是
,銷售
產品時需繳納
萬元的關稅,其中
為生產產品的件數,假定所有產品都能在當年售出,設生產
,
兩種產品的年利潤分別為
、
(萬元),寫出
、
與
之間的函數關系式,注明其自變量
的取值范圍.
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【題目】一根水平放置的圓柱形輸水管道的橫截面如圖所示,其中有水部分水面寬米,最深處水深
米,則此輸水管道的直徑等于( )
A. 米 B.
米 C.
米 D.
米
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【題目】(1) 觀察被開方數a的小數點與算術平方根的小數點的移動規律:
a | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 |
0.01 | x | 1 | y | 100 |
填空:x= _______, y=______.
(2)根據你發現的規律填空:
①已知≈1.414,則
=________,
=_______;
②= 0.274,記
的整數部分為x,則
=___________.
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【題目】如圖1,在線段BE上取一點C,分別以CB,CE為腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE,連接BD和AE.
(1)請判斷線段BD和線段AE的數量關系,并說明理由;
(2)如圖2,若B,C,E三點不共線,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.
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【題目】莆田元宵節從農歷正月初六持續到正月廿九,堪稱全國最長的元宵節,其中江東桔塔和延寧蔗塔十分引人關注.元宵節前夕,江東村和延寧村置辦元宵節所需的桔子和甘蔗中,桔子重量比甘蔗重量少100千克.若市場上每千克桔子的價格是甘蔗的1.5倍,所采購桔子和甘蔗的費用都是1200元,求每千克桔子和甘蔗分別是多少元?
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【題目】下面是小明同學設計的“作一個角等于已知角”的尺規作圖過程.
已知:∠O,
求作:一個角,使它等于∠O.
作法:如圖:
①在∠O的兩邊上分別任取一點A,B;
②以點A為圓心,OA為半徑畫弧;以點B為
圓心,OB為半徑畫弧;兩弧交于點C;
③連結AC,BC ,所以∠C即為所求作的角.
請根據小明設計的尺規作圖過程,
(1)使用直尺和圓規,補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下列證明.
證明:連結AB,
∵OA=AC,OB= , ,
∴≌
( )(填推理依據).
∴∠C=∠O.
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【題目】圖中是拋物線形拱橋,點P處有一照明燈,水面OA寬4 m,以O為原點,OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系,已知點P的坐標為(3, ).
(1)點P與水面的距離是________m;
(2)求這條拋物線的表達式;
(3)當水面上升1 m后,水面的寬變為多少?
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【題目】綜合與探究:
(1)操作發現:如圖1,在中,
為銳角,
為射線
上一動點,連接
,以
為直角邊且在
的上方作等腰直角三角形
.若
,
.當點
在線段
上時(與點
不重合),你能發現
與
的數量關系和位置關系嗎?請直接寫出你發現的結論.
(2)類比與猜想:當點在線段
的延長線上時,其余條件不變,(1)中的結論是否仍然成立?請在圖2中畫出相應圖形并說明理由.
(3)深入探究:如圖3,若,
,
,點
在線段
上運動,請寫出
與
的位置關系并證明.
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