Question

父親和兒子在100米的跑道上進行賽跑，已知兒子跑5步的時間父親能跑6步，兒子跑7步的距離與父親跑4步的距離相等．
（1）假設兒子跑步的速度是v（單位：米/秒），求父親跑步的速度（結果用v表示）；
（2）現在兒子站在100米的中點處，父親站在100米跑道的起點處同時開始跑，請問父親能否在100米終點處超過兒子？

Answer 1

（1）若兒子跑步的速度是v米/秒，
根據題意列得：父親跑步的速度為

6

5

v米/秒；
（2）設兒子每步跑x米，父親每步跑y米，
∵兒子跑7步的距離與父親跑4步的距離相等，
∴4y=7x，
又兒子站在100米的中點處，父親站在100米跑道的起點處同時開始跑，
設t個單位時間父親追上兒子，
依題意得：5tx+50=6ty，
把4y=7x代入這個的方程，
5tx+50=6t•

7

4

x，
解之得tx=

50

5.5

，
則趕上時兒子跑了5tx=

50

5.5

×5=

50

1.1

＜50，
故父親能在100米的終點處超過兒子．