Question

【題目】在抗擊新型冠狀病毒肺炎戰役中，某市黨員積極響應國家號召參加志愿者活動，為人民服務，現隨機抽查部分黨員一個月來參加志愿者活動的次數，并繪制成如下尚不完整的條形統計圖(圖1)和扇形統計圖(圖2)．

（1） “次”所在扇形的圓心角度數是 ，請補全 條形統計圖；

（2）若從抽在的黨員中隨機選擇一位接受媒體的采訪，求該黨員一個月來參加志愿者活動次數不少于次的概率；

（3）設隨機抽查的黨員一個月來參加志愿者活動次數的中位數為，若去掉一部分黨員參加志愿者活動的次數后，得到一組新數據的眾數為，當時，求最少去掉了幾名黨員參加志愿者活動的次數．

Answer 1

【答案】（1），補全條形統計圖如解圖所示見解析；（2）（該黨員一個月來參加志愿者活動次數不少于次）；（3）去掉個參加志愿者活動次數為次的和個參加志愿者活動次數為次的．

【解析】

（1）根據扇形統計圖可知“4次”的人數占比為20%，即可出圓心角度數；根據“4次”人數占比，求出總人數，進而可以求得“3”次的人數；

（2）（該黨員一個月來參加志愿者活動次數不少于次）=少于3次的人數總人數；

（3）首先求出中位數，根據題意，使得新數據的眾數，得到b=4或者5，再比較需要去掉的人數，取最少去掉的人數即可．

（1）由扇形統計圖知“4次”的人數占比為20%，

∴“4次”所在圓心角的度數為36020%=72．

隨機抽查的黨員人數為 (人)，

∴“3次”的人數為50-4-14-10-8=14(人)

補全條形統計圖如圖所示：

（2）∵隨機抽查的黨員人數為 (人)，其中參加志愿者活動次數不少于次的有14+10+8=32（人），

∴P（該黨員一個月來參加志愿者活動次數不少于3次）．

（3）將參加次數按由小到大進行排列，可得中位數為第25、26個數的平均數，由題意得，

∵去掉一部分黨員參加志愿者活動的次數后，得到一組新數據的眾數為，且，

∴或5，當時，最少需去掉10名黨員參加志愿者活動的次數，

即去掉個參加志愿者活動次數為次的和個參加志愿者活動次數為次的，

當時，最少需去掉17名黨員參加志愿者活動的次數，

即去掉7個參加活動為2次的，7個參加活動為3次的，3個參加活動為4次的，

∵1017

∴b=4．

這時最少去掉了10名黨員這一個月來參加志愿者活動的次數．

即去掉5個參加志愿者活動次數為2次的和5個參加志愿者活動次數為3次的．