Question

求拋物線y=2x²+3x-2的頂點坐標及對稱軸（用配方法）．

Answer 1

分析：先運用配方法，提出二次項系數，加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，將函數化為頂點坐標式，即y=a（x-h）²+k，再根據二次函數的性質，即可求出對稱軸和頂點坐標．

解答：解：∵y=2x²+3x-2
=2（x²+

3

2

x）-2
=2[x²+

3

2

x+（

3

4

）²]-2（

3

4

）²-2
=2（x+

3

4

）²-

9

8

-2
=2（x+

3

4

）²-

25

8

，
∴頂點坐標是（-

3

4

，-

25

8

），對稱軸是直線x=-

3

4

．

點評：本題考查了二次函數的性質，重點是掌握對稱軸及頂點坐標的求法．