Question

（1）利用求根公式解一元二次方程：x²-3x+1=0
（2）用公式求拋物線y=2x²+4x-3的對稱軸和頂點坐標（頂點坐標公式：(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)）

Answer 1

分析：（1）利用一元二次方程的定義，確定各項系數及常數項，再根據求根公式求解即可．
（2）先確定各項系數及常數項，再根據公式求拋物線的對稱軸和頂點坐標即可．

解答：解：（1）∵a=1，b=-3，c=1
∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5（1分）
∵x=

-b± b2-4ac

2a

（3分）
∴x=

3± 5

2

．（4分）

（2）∵a=2，b=4，c=-3，
∴-

b

2a

=-

4

2×2

=-1，（1分）

4ac-b2

4a

=

4×2×(-3)-42

4×2

=-5；（2分）
∴對稱軸是直線x=-1，（3分）
頂點坐標是（-1，-5）．（4分）

點評：本題考查了利用公式法求一元二次方程的解及拋物線的頂點坐標和對稱軸，正確理解一元二次方程的定義是解題的關鍵，注意各項系數的符號．