Question

求拋物線y=2x²-5x-3與坐標軸的交點坐標，并求這些交點所構成的三角形面積．

Answer 1

分析：令x=0即可求出與y軸的交點，令y=0，即可得到關于x的一元二次方程，方程的根即為函數圖象與x軸的交點橫坐標，據此即可得到與x軸的交點坐標，利用坐標求出三角形的底和高，根據三角形的面積公式即可求出三角形的面積．

解答：解：當y=0時，2x²-5x-3=0，
整理得：（x-3）（2x+1）=0，
解得：x₁=3，
x₂=-

1

2

．
故與x軸的交點坐標為（3，0）（-

1

2

，0）．
當x=0時，y=-3，
與y軸的交點坐標為（0，-3）．
則三角形的面積為：S=

1

2

×（3+

1

2

）×3=

21

4

．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點及三角形的面積，將函數轉化為方程是解題的關鍵，同時要會根據坐標求出三角形的面積．