Question

若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長(zhǎng)為4cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

Answer 1

D

試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出OA=OB，根據(jù)已知求出∠AOB=60°，得出等邊三角形AOB，推出OA=OB=AB，求出OA、OB、即可求出AC、BD．
 
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB，
∵AB=4cm，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=8cm，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：等邊三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.