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如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是 (　　)

A．AB＝AC

B．∠BAC＝90°

C．BD＝AC

D．∠B＝45°

添加AB＝AC，符合判定定理HL；添加BD＝DC，符合判定定理SAS；添加∠B＝∠C，符合判定定理AAS；添加∠BAD＝∠CAD，符合判定定理ASA；選其中任何一個均可．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數；
（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數（用含∠A的代數式表示）；

① ② ③ ④
在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉.
（ⅰ）當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由；
（ⅱ）當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖④，試問（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結DF.