Question

在解方程組

ax+5y=10 4x-by=-4

時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為

x=-3 y=-1

，乙看錯了方程組中的b，而得解為

x=5 y=4

．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程組的正確解．

Answer 1

分析：（1）把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；
（2）把甲乙所求的解分別代入方程②和①，求出正確的a、b，然后用適當的方法解方程組．

解答：解：（1）把

x=-3 y=-1

代入方程組

ax+5y=10 4x-by=-4

，
得

-3a-5=10 -12+b=-4

，
解得：

a=-5 b=8

．
把

x=5 y=4

代入方程組

ax+5y=10 4x-by=-4

，
得

5a+20=10 20-4b=-4

，
解得：

a=-2 b=6

．
∴甲把a看成-5；乙把b看成6；

（2）∵正確的a是-2，b是8，
∴方程組為

-2x+5y=10 4x-8y=-4

，
解得：x=15，y=8．
則原方程組的解是

x=15 y=8

．

點評：此題難度較大，需同學們仔細閱讀，弄清題意再解答．