Question

在解方程組

ax+5y=15 4x-by=-2

時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，得到的解為

x=-3 y=-1

：乙看錯(cuò)了方程組中的b，得到的解為

x=5 y=4

．
（1）求原方程組中a、b的值各是多少？
（2）求出原方程組中的正確解．

Answer 1

分析：（1）把甲得到的解代入第二個(gè)方程，把乙得到的解代入第一個(gè)方程，然后求解即可；
（2）把a(bǔ)、b的值代入方程組，然后利用加減消元法求解即可．

解答：解：（1）由題意得

4×(-3)-b•(-1)=-2 a•5+5×4=15

，
解得

a=-1 b=10

；

（2）把a(bǔ)、b的值代入得，

-x+5y=15① 4x-10y=-2②

，
①×2得，-2x+10y=30③，
②+③得，2x=28，
解得x=14，
把x=14代入①得，-14+5y=15，
解得y=

29

5

，
所以，原方程組的正確解是

x=14 y= 29 5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單．