Question

【題目】如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)C作CD⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，且△ODC的面積是3．

（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；

（2）若CD=1，求直線OC的解析式．

Answer 1

【答案】（1）y=（2）y=﹣6x

【解析】試題分析：（1）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)k的幾何意義得到|k|=2×3=6，而圖象在第四象限，則k=﹣6；

（2）由于CD=1，則點(diǎn)C （ 1，y ），利用反比例函數(shù)解析式確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求直線OC的解析式．

試題解析：解：（1）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）．∵△ODC的面積是3，∴ ODDC=x（﹣y）=3，∴xy=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6，∴所求反比例函數(shù)解析式為；

（2）∵CD=1，即點(diǎn)C （ 1，y ），把x=1代入，得y=﹣6，∴C 點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣6），設(shè)直線OC的解析式為y=mx，把C （1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直線OC的解析式為：y=﹣6x．