Question

梯形的上下底分別是1.4cm，2.1cm，兩腰為1cm，1.3cm，延長兩腰后相交于一點，那么兩腰分別延長了    cm，    cm．

Answer 1

【答案】分析：延長兩邊，根據相似三角形的對應邊的比相等即可求解．
解答：解：如圖：AD=1.4cm．BC=2.1cm，兩腰為AB=1cm，CD=1.3cm
設AE=x，DE=y．
∵AD∥BC
∴△AED∽△BEC．
則==，
即==
即1.4×（1+x）=2.1x，2.1y=1.4×（1.3+y）．
解得x=2cm，y=2.6cm．
點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．