Question

直角梯形的中位線長為a，一腰長為b，且此腰與底所成的角為60°，則這個梯形的面積為

 

．

Answer 1

分析：要求梯形的面積，根據梯形的面積=梯形的中位線×高，只需求得梯形的高；
根據30°的直角三角形的性質，即可求得．

解答：解：設直角梯形的高為h，作直角梯形的另一高．
∵腰和底所成的角是60°
∴h=

3

2

b
∴S=梯形的中位線×h=a×

3

2

b=

3

2

ab
即這個梯形的面積等于

3

2

ab．

點評：此題綜合運用了30°的直角三角形的性質和梯形的面積公式．