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如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=4，∠D=60°，則AB= ．

 

 

8．

【解析】

試題分析：由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，求得∠A的度數，繼而求得∠ABC=30°，則可求得AB的長．

試題解析：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠A=∠D=60°，

∴∠ABC=90°-∠A=30°，

∵AC=4，

∴AB=2AC=8．

考點：1.圓周角定理；2.含30度角的直角三角形．

 

練習冊系列答案
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（本題滿分12分）在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．

（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數．

 

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如圖，當半徑為30cm的傳送帶轉動輪轉過120?角時，傳送帶上的物體A平移的距離為 (結果保留).

 

 

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如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數y=（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，Q是反比例函數y=（x＞0）圖象上異于點P的另一點，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標軸分別交于點C、D．求證：DO•OC=BO•OA．

 

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解方程

（1） x2－4x＋2＝0

（2）3（x+2）2=x（x+2）

（3）

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（ ）

A．a B．a C．a D．a

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程x（x﹣2）+x-2=0的根是（ ）

A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

代數式—2x, 0, 3x—y, , 中,單項式的個數有 個

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點O為BD的中點，且OA平分 ∠BAC．

（1）求證：OC平分∠ACD；

（2）求證：AB+CD=AC．

 

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