Question

某班有語文、數學兩個課外活動小組，其中參加語文小組的學生人數是全班人數的

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，參加數學小組學生人數是既參加語文小組又參加數學小組的學生人數的

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，另外有4名學生既沒有參加語文小組也沒有參加數學小組，如果這4名學生都參加語文小組，那么參加語文小組與參加數學小組的學生人數正好相等．問：全班有多少名學生？既參加語文小組又參加數學小組的學生人數是多少？

Answer 1

分析：利用“其中參加語文小組的學生人數是全班人數的

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，參加數學小組學生人數是既參加語文小組又參加數學小組的學生人數的

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，另外有4名學生既沒有參加語文小組也沒有參加數學小組，如果這4名學生都參加語文小組，那么參加語文小組與參加數學小組的學生人數正好相等”找到相等關系并列出方程組即可．

解答：解：設全班有x名學生，既參加語文小組又參加數學小組的有y名學生，根據題意，得

( 2 3 x+ 3 2 y)-y+4=x 2 3 x+4= 3 2 y

解得：

x=48 y=24

．
答：全班有48名學生，既參加語文小組又參加數學小組的有24名學生．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是從題目中找到兩個等量關系．