Question

（2009•海口一模）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AB=6，⊙O的半徑為，圓心O從點A出發，沿著線段AB滑動，
⊙O隨著點O的運動而移動，當⊙O與BC相切時，⊙O平移的距離是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：根據題意，觀察圖形，可得⊙O平移的距離就是O與O′的距離，求出O′B的值，即可求得O與O′的距離．
解答：解：連接O′D，則△BDO′是等腰直角三角形，O′D=，則BO′=2．
∵⊙O平移的距離就是O與O′的距離，
∴OO′=AB-BO′=6-2=4．
故選C．
點評：本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大��；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．平移的距離就是任意一組對應點連線的線段的長度．