Question

18、如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么它的頂角為

45或135

度．

Answer 1

分析：此題分兩種情況，垂足落在三角形內和垂足落在三角形外，我們可以分條加以解答，必要時可以作圖輔助．

解答：解：①垂足落在三角形內時
，
∠ACD=45°，由余角定理得∠A=45°，即頂角為45°；
②垂足落在三角形外部時
，
∠ACD=45°，由余角定理得∠CAD=45°，所以∠BAC=135°．
故填：45或135．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，及三角形內角和定理；分類討論是正確解答本題的關鍵．