Question

16、如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20度，那么這個等腰三角形的底角為

55°或35°

．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質及三角形內角和定理進行分析，注意分類討論思想的運用．

解答：解：①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠A=70°，
∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．
②∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠BAC=20°+90°=110°
∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
故答案為：55°或35°．

點評：此題主要考查三角形內角和定理及三角形外角的性質的綜合運用．