Question

當x取何值時，分式

6x+6

x2-1

的值是正整數？

Answer 1

分析：先把分式

6x+6

x2-1

進行因式分解，然后約分，再根據分式的值是正整數，得出x-1的取值，從而得出x的值．

解答：解：

6x+6

x2-1

=

6(x+1)

(x+1)(x-1)

=

6

x-1

，
要使

6

x-1

的值是正整數，則分母x-1必須是6的約數，
即x-1=1或2或3或6，
則x=2或3或4或7．

點評：此題考查了分式的值，解題的關鍵是根據分式

6x+6

x2-1

的值是正整數，討論出分母x-1的得數．