Question

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：當x取何值時，分式

x-1

2x-1

的值為正？
解：依題意，得

x-1

2x-1

＞0
則有（1）

2x-1＞0 x-1＞o

或（2）

2x-1＜0 x-1＜0

解不等式組（1）得：

1

2

＜x＜1；解不等式組（2）得：不等式組無解
∴不等式的解集是：

1

2

＜x＜1
∴當＜x＜1時，分式的值為正
問題：仿照以上方法解答問題：當x取何值時，分式的值為負？

Answer 1

分析：由題意分式

x-1

2x-1

的值為正，此時要分兩種情況討論，然后再根據求不等式的口訣，分別解出不等式組的解集．

解答：解：依題意，得

x-1

2x-1

＜0，
則有

x-1＜0 2x-1＞0

（1）或

x-1＞0 2x-1＜0

（2）
解不等式組（1）得：

1

2

＜x＜1；
解不等式組（2）得：不等式組無解，
∴不等式的解集是：

1

2

＜x＜1
∴當

1

2

＜x＜1時，分式的值為負．

點評：本題主要考查分式的值為正的條件和解一元一次不等式組的知識點，雖然題目較長，不過考查的知識點不是很難．