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如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點D落在底邊BC上點F處，已知

，

，則

長為㎝.

設EC長xcm，則DE長（8-x）cm，由折疊可知，EF=DE=（8-x）cm，而FC=4cm，
利用勾股定理，可得方程
x²+4²=（8-x）²整理，得-16x+48=0，
解之，得x=3．
故EC長3cm．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形

中，

∥

，

為

中點．

（1）求證：

≌

．（2）若

平分

，且

，求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把矩形ABCD以對角線AC為折痕折疊（如圖所示），設 AF交DC于點E。
求證：DE = FE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，沿虛線

將平行四邊形ABCD剪開，則得到的四邊形

是（）

A．梯形

B．平行四邊形

C．矩形

D．菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，正方形

的邊長為6，菱形

的三個頂點

分別在正方形

邊

上，

，連接

．
（1）當

時，求

的面積；
（2）設

，用含

的代數式表示

的面積；
（3）判斷

的面積能否等于

，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），我們將相同的兩塊含30°角的直角三角尺Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DF過點C，已知AC=DE=6。將圖（1）中的△DEF繞點D逆時針旋轉（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點P、Q，如圖（2）。
(1)求證：△CQD∽△APD
(2)連結PQ，設AP=x，求面積S_△PCQ關于x的函數關系式；
(3)將圖（1）中的△DEF 向左平移（A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點M、N，如圖（3）,連結MN，試問△MCN面積是否存在最大值、如不存在，請說明理由；如存在請求出S_△MCN的最大值，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖。四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED=2∠CED，點G是DF的中點，若BE=1，AG=4，則AB的長為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連結AH，則與∠BEG相等的角的個數為_____個。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以2cm/s的速度，沿AB向終點B移動；點Q以1cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止.連結PQ,設動點運動時間為x秒.
（1）用含x的代數式表示BQ為________cm，PB為_________cm；
（2）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm²？若存在，請求出此時x的值；若不存在，請說明理由。

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