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已知如圖，在⊙O中，弦BC平行于半徑OA，AC交BO于M，∠C=25°．求∠AMB的度數(shù)．

【答案】分析：根據(jù)兩直線平行BC∥OA，知內(nèi)錯(cuò)角∠A=∠C=25°；再根據(jù)圓周角定理求得∠O=50°；然后由外角定理解答即可．
解答：解：∵BC∥OA，∠C=25°，
∴∠A=∠C=25°，
在⊙O中，
∵∠O=2∠C，
∴∠O=50°，
又∵∠AMB=∠A+∠O，
∴∠AMB=75°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)．解答該題時(shí)，還利用了三角形的外角定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知如圖，在⊙O中，弦BC平行于半徑OA，AC交BO于M，∠C=25°．求∠AMB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點(diǎn)分別是E、F、G，AD是高．求證：∠EDG=∠EFG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）已知如圖，在△ABC中，AD⊥BC，中位線EF=5，AD=8，則△ABC的面積是
40
40
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在?ABCD中，∠D的平分線DE交BC于點(diǎn)E，AD=5cm，BA=3cm，則BE的長為
2cm
2cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M，N在BC上，且AM=AN，求證：BM=CN（要求：不用三角形全等的方法）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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