Question

用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規律猜想出下列兩個問題嗎？

（1）搭7個需要________根火柴棍；
（2）搭n個三角形需要________根火柴棍．

Answer 1

解：搭1個三角形需要2×1+1=3根火柴棍；
搭2個三角形需要2×2+1=5根火柴棍；
搭3個三角形需要2×3+1=7根火柴棍；
搭4個三角形需要2×4+1=9根火柴棍；
…
依此類推，可以發現，搭幾個三角形需要火柴棍的根數就是2與幾的乘積加1．
所以，搭7個三角形需要2×7+1=15根火柴棍；
搭n個三角形需要2×n+1=2n+1根火柴棍．
故答案分別為：15；2n+1．
分析：分別數出四個圖形中火柴棍的根數，可以發現搭幾個三角形需要火柴棍的根數就是2與幾的乘積加1．如搭3個三角形需要2×3+1=7根火柴棍．按照這個規律即可求得搭7個和n個三角形需要的火柴棍的根數．
點評：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，數值等條件，認真分析，找到規律．此類題目難度一般偏大，屬于難題．