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如圖所示△ABC中，BD，CE為△ABC的中線，延長BD到F，使BD＝DF，延長CE到G，使EG＝CE．求證：過A，G，F三點不能作圓．

答案：
解析：

　　證明：連結AG，AF，BG，CF．因為BD為中線，所以AD＝DC．又因為BD＝DF，所以四邊形ABCF為平行四邊形，所以AF∥BC．同理可證：AG∥BC．所以AF與AG在同一直線上，所以過A，C，F三點不能作圓．

　　解題指導：過不在同一直線上的三點總能作圓，所以，只需證明A，G，F三點共線就可以說明不能作圓．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交A精英家教網B、AC于點E、F，給出以下四個結論：
①AE=CF；②△EPF為等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=
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S△ABC；④EF=AP；
當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與點A、B重合），上述結論始終正確的有
 
（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，則S△ADE=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示△ABC中，AB=AC，AE=AF，連BF，CE交于K，連AK并延長AK交于D，DE與BF交于G，DF與CE交于H，則圖中全等三角形的對數為（　�。�

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科目：初中數學 來源：2011-2012年河南省八年級上學期期中測試數學卷 題型：填空題

如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=___________cm.

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源：2011年河北省唐山市八年級上學期期中考試數學卷 題型：填空題

如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=___________cm.

 

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