Question

下列二次函數的圖象中，開口向上的有（　　）
①y=-5x²+1；②y=

2

3

x²+2；③y=

9

10

x²+3；④y=-

1

5

x²+2．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據二次函數的圖象與系數的關系對各小題進行逐一判斷即可．

解答：解：①∵二次函數y=-5x²+1中k=-5＜0，∴此函數圖象開口向下，故本小題錯誤；
②∵二次函數y=

2

3

x²+2中k=

2

3

＞0，∴此函數圖象開口向上，故本小題正確；
③∵二次函數y=

9

10

x²+3中k=

9

10

＞0，∴此函數圖象開口向上，故本小題正確；
④∵二次函數y=-

1

5

x²+2中k=-

1

5

＜0，∴此函數圖象開口向下，故本小題錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是二次函數的圖象與系數的關系，即二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中，當a＞0時，函數圖象開口向上，當a＜0時，函數圖象開口向下是解答此題的關鍵．