Question

下列二次函數的圖象中，開口向下，且開口張得較大的一個是（　　）

• A、y=

  π

  3

  x²+1
• B、y=-

  2

  3

  x²-1
• C、y=-

  2

  x²+3
• D、y=

  1

  4

  x²-2

Answer 1

分析：根據二次函數的性質解題．

解答：解：A中a＞0，不符合題意；
B中a＜0，且|a|=

2

3

；
C中a＜0，|a|=

2

；
D中a＞0，不符合題意．
通過比較

2

3

＜

2

，∴y=-

2

3

x²-1開口向下，且開口張得較大．
故選B．

點評：二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），且a決定函數的開口方向，a＞0時，開口方向向上；a＜0時，開口方向向下．|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小，|a|越小開口就越大．