Question

下列二次函數的圖象中，開口向上的有（ ）
①y=-5x²+1；②y=x²+2；③y=x²+3；④y=-x²+2．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的圖象與系數的關系對各小題進行逐一判斷即可．
解答：解：①∵二次函數y=-5x²+1中k=-5＜0，∴此函數圖象開口向下，故本小題錯誤；
②∵二次函數y=x²+2中k=＞0，∴此函數圖象開口向上，故本小題正確；
③∵二次函數y=x²+3中k=＞0，∴此函數圖象開口向上，故本小題正確；
④∵二次函數y=-x²+2中k=-＜0，∴此函數圖象開口向下，故本小題錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是二次函數的圖象與系數的關系，即二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中，當a＞0時，函數圖象開口向上，當a＜0時，函數圖象開口向下是解答此題的關鍵．