精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

用含字母的式子表示下列數量關系．
（1）小雪買單價為a元的筆記本4本，共花

元；
（2）三角形的底為a，高為h，則三角形的面積是

；
（3）若正方體的棱長是a-1，則正方體的表面積為

6（a-1）²

；
（4）自來水每噸m元，電每度n元，則小明家本月用水8噸，用電100度，應交費

（8m+100n）

元．

分析：（1）每本筆記本單價為a元，則4本共花4a元；
（2）根據三角形的面積公式可直接得到答案；
（3）正方體共有6個面，利用6乘以每一個面的面積即可；
（4）首先表示出用水8噸花費8m元，用電100度花費100n元，再相加即可．

解答：解：（1）筆記本4本共花4a元；

（2）三角形的面積是

ah；

（3）正方體的表面積為6（a-1）²；

（4）用水8噸花費8m元，用電100度花費100n元，共花費（8m+100n）元；
故答案為：4a；

ah；6（a-1）²；（8m+100n）．

點評：此題主要考查了列代數式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的數量關系，列出代數式．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

課題：兩個重疊的正多形，其中的一個繞某一頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證：
設旋轉角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀A₂），θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示解的度數：θ₃=

，θ₄=

，θ₅=

；
（2）圖1-圖4中，連接A₀H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設正n邊形A₀A₁A₂…A_n-1與正n邊形A₀B₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現將正邊形A₀B₁B₂…B_n-1繞頂點A₀逆時針旋轉α（0°＜α＜

180

°）；
（3）設θ_n與上述“θ₃、θ₄、…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證
設旋轉角∠A₁A_OB₁=α（α＜∠A₁A_OA₂），θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示角的度數：θ₃=

，θ₄=

，θ₅=

；
（2）圖2中，連接A_oH時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A_oH垂直且被它平分的線段？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想
設正n邊形A_OA₁A₂…A_n-1與正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1重合（其中A₁與B₁重合），現將正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1繞頂點A_o逆時針旋轉α(0°＜α＜

180°

)．
（3）試猜想在正n邊形的情況下，是否存在以A₁為端點的線段被直線A_oH垂直且平分？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
（4）設θ_n與上述“θ₃，θ₄，…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規律在地面上擺成的，現將露出的表面都涂上顏色（下底面不涂色），則所給幾何體中只有兩個面涂色的小立方體的個數分別為：

第1個幾何體：最下面一層個數＝4；
第2個幾何體：最下面一層個數+中間一層個數+最上面一層個數＝4+4+4＝12；
第3個幾何體：最下面一層個數+中間兩層個數+最上面一層個數＝4+8+8＝20；
……
總結規律，回答下列問題：
(1)第4個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有 ▲ 個；
(2)第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有多少個？（用含字母n的式子表示.）

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇南京市第三初級中學七年級上學期期末考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規律在地面上擺成的，現將露出的表面都涂上顏色（下底面不涂色），則所給幾何體中只有兩個面涂色的小立方體的個數分別為：

第1個幾何體：最下面一層個數＝4；
第2個幾何體：最下面一層個數+中間一層個數+最上面一層個數＝4+4+4＝12；
第3個幾何體：最下面一層個數+中間兩層個數+最上面一層個數＝4+8+8＝20；
……
總結規律，回答下列問題：
(1)第4個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有 ▲ 個；
(2)第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有多少個？（用含字母n的式子表示.）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）觀察下列各式，你會發現什么規律？
3×5=15，而15=4²-1，
5×7=35，而35=6²-1，
第一行 1
第二行 $數學公式$ $數學公式$
第三行 $數學公式$ $數學公式$ $數學公式$
第四行 $數學公式$ $數學公式$ $數學公式$ $數學公式$
第五行 $數學公式$ - $數學公式$ $數學公式$ $數學公式$ $數學公式$
… …
…
11×13=143，而143=12²-1
將你猜想到的規律用只含一個字母的式子表示出來．
（2）將1， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ …按一定規律排成下表：
從表中可以看到第4行中，自左向右第3個數是 $數學公式$ ，第5行中從左向右第2數是 $數學公式$ ，那么第199行中自左向右第8個數是，第1998行中自左向第11個數是__．

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第一行	1
第二行	$數學公式$ $數學公式$
第三行	$數學公式$ $數學公式$ $數學公式$
第四行	$數學公式$ $數學公式$ $數學公式$ $數學公式$
第五行	$數學公式$ - $數學公式$ $數學公式$ $數學公式$ $數學公式$
…	…

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