Question

如圖△中，∠＝90°，＝4，＝5，點是上的一個動點（不與點、點重合），PQ⊥，垂足為Q，當PQ與△的內切圓⊙O相切時，的值為（  ▲  ）

A．          B．1           C．         D．

 

 

Answer 1

C

解析:

圓O是△ABC的內切圓，

∴BN=BF，CF=CE，AE=AN，∠OFC=∠OEC=∠C=90°，OE=FF，

∴四邊形FOEC是正方形，

∴OF=OE=CF=CE，

∴3-OE+4-IE=5，

解得：OE=1，

∵∠ONQ=∠OMQ=∠NQM=90°，OM=ON，

∴四邊形ONQM是正方形，

∴ON=MQ=OE=CE，

∵PE=PM，

∴PQ=PC=x=y，

即

∴