Question

若方程ax²=b（ab＞0）的兩個根分別是2m+5與4m+1，則的值為（ ）
A．1
B．2
C．9
D．4

Answer 1

【答案】分析：由方程ax²=b（ab＞0）的兩個根分別是2m+5與4m+1，即可得2m+5與4m+1互為相反數，即可得方程2m+5+4m+1=0，解此方程即可求得m的值，繼而求得2m+5的值，則可求得答案．
解答：解：∵ax²=b（ab＞0），
∴x²=，
∴x=±，
即此方程的兩根互為相反數，
∵方程ax²=b（ab＞0）的兩個根分別是2m+5與4m+1，
∴2m+5=4m+1=0，
解得：m=-1，
∴2m+5=3，4m+1=-3，
∴=9．
故選C．
點評：此題考查了直接開平方法解一元二次方程的知識．此題難度適中，注意掌握直接開平方法的解題方法，注意互為相反數的兩個數的和為0的知識的應用．