Question

9、若方程ax²+bx+c=0的一個根為-1，則a-b+c=

0

；若一根為0，則c=

0

．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的根的定義求解，把x=-1代入方程ax²+bx+c=0求得a-b+c的值，再把x=0代入方程即可求得c的值．

解答：解：把x=-1代入方程ax²+bx+c=0，
得a×（-1）²+b×（-1）+c=0，
即a-b+c=0；
將x=0代入原方程得，
a×0+b×0+c=0，
即c=0．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．要掌握一元二次方程ax²+bx+c=0中幾個特殊值的特殊形式：x=1時，a+b+c=0；x=-1時，a-b+c=0；x=0時，c=0；這些數量關系在隨后的二次函數中尤為重要．