Question

填表：

（1）觀(guān)察并填出上表，你有何發(fā)現(xiàn)，將你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在下面橫線(xiàn)上______；
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果計(jì)算：2009²-2×2009×2000+2000²；
（3）請(qǐng)你試試看：計(jì)算（n+2）²-2（n+2）（n-2）+（n-2）²的值．

Answer 1

解：填表：1，4，9，1
1，4，9，1
（1）（x-y）²=x²-2xy+y²；

（2）2009²-2×2009×2000+2000²
=（2009-2000）²=9²
=81；

（3）（n+2）²-2（n+2）（n-2）+（n-2）²
=[（n+2）-（n-2）]²
=（n+2-n+2）²
=4²
=16．
分析：（1）分別兩個(gè)未知數(shù)的值代入可得到（x-y）²=x²-2xy+y²；
（2）將所求的式子變形即可求得結(jié)果；
（3）對(duì)所求的式子進(jìn)行整理，也可利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握情況，此題的關(guān)鍵是對(duì)所求進(jìn)行整理．