Question

24、填表：

（1）觀察并填出上表，你有何發(fā)現(xiàn)，將你的發(fā)現(xiàn)寫在下面；
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果計(jì)算：53²-2×53×23+23²．

Answer 1

分析：本題首先代數(shù)求值，然后通過(guò)代入求得的值去發(fā)現(xiàn)（x-y）²和x²-2xy+y²之間的關(guān)系，最終得出（x-y）²=x²-2xy+y²．然后再根據(jù)這個(gè)規(guī)律計(jì)算第（2）題．

解答：解：（1）如圖：

所以可以發(fā)現(xiàn)有：（x-y）²=x²-2xy+y²成立；

（2）53²-2×53×23+23²=（53-23）²=30²=900．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，通過(guò)具體的數(shù)去探討歸納相應(yīng)結(jié)論，體會(huì)巧用公式化繁為簡(jiǎn)，簡(jiǎn)化計(jì)算的作用．