Question

填表：

（1）觀察并填出上表，你有何發現，將你的發現寫在下面；
（2）利用你發現的結果計算：53²-2×53×23+23²．

Answer 1

解：（1）如圖：

所以可以發現有：（x-y）²=x²-2xy+y²成立；

（2）53²-2×53×23+23²=（53-23）²=30²=900．
分析：本題首先代數求值，然后通過代入求得的值去發現（x-y）²和x²-2xy+y²之間的關系，最終得出（x-y）²=x²-2xy+y²．然后再根據這個規律計算第（2）題．
點評：本題考查了完全平方公式，通過具體的數去探討歸納相應結論，體會巧用公式化繁為簡，簡化計算的作用．