Question

14、n邊形與m邊形內角和度數的差為720°，則n與m的差為

4

．

Answer 1

分析：根據多邊形內角和公式，多邊形的內角和的度數等于180°•（n-2），結合題意，兩多邊形的邊數相差2，即得內角和相差360°，多邊形的外角和恒為360°．

解答：解：設n＞m，根據題意有，
180°•（n-2）-180°•（m-2）=180°•（n-m）=720°，即n-m=4．
則n與m的差為4．

點評：本題考查了多邊形的內角和公式及其應用．