Question

某校為綠化校園，在一塊長為15米，寬為10米的長方形空地上建造一個長方形花圃，如圖設計這個花圃的一邊靠墻（墻長大于15米），并在不靠墻的三邊留出一條寬相等的小路，設小路的寬為x米，花圃面積為為y平方米，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域．

Answer 1

考點：根據實際問題列二次函數關系式

專題：

分析：設小路的寬為x米，那么長方形花圃的長為（15-2x），寬為（10-x），花圃面積為y平方米，根據長方形面積公式即可列出方程，進而求出函數的定義域．

解答： 解：設小路的寬為x米，那么長方形花圃的長為（15-2x），寬為（10-x），根據題意得
y=（15-2x）（10-x），
由

x＞0 15-2x＞0 10-x＞0

，
解得0＜x＜7.5．

點評：本題考查了根據實際問題列二次函數關系式，關鍵是設出小路的寬，表示出長方形花圃的長和寬，根據面積這個等量關系可列出方程．