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13.方程組$\left\{\begin{array}{l}{xy=6}\\{x+y=k}\end{array}\right.$有實數(shù)解,求k的取值范圍.

分析 先把方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程,根據(jù)方程組有實數(shù)解得出△≥0,即可求出答案.

解答 解:∵$\left\{\begin{array}{l}{xy=6}\\{x+y=k}\end{array}\right.$,
∴(k-y)y=6,
y2-ky+6=0,
∵方程組$\left\{\begin{array}{l}{xy=6}\\{x+y=k}\end{array}\right.$有實數(shù)解,
∴△=(-k)2-4×1×6≥0,
解得:k≤-2$\sqrt{6}$或k≥2$\sqrt{6}$,
即k 的取值范圍為:k≤-2$\sqrt{6}$或k≥2$\sqrt{6}$.

點評 本題考查了解高次方程組和根的判別式等知識點,能得出關(guān)于k的不等式是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.如果ab<0,a+b>0,那么這兩個有理數(shù)a,b為(  )
A.絕對值相等的數(shù)
B.符號不同的數(shù),其中正數(shù)的絕對值較大
C.符號不同的數(shù),其中負數(shù)的絕對值較大
D.以上都不正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,某中學(xué)準備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料.
要使矩形花園的面積為300m2,求矩形花園的兩邊長是多少米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如圖,長方形紙片ABCD,AB=a,BC=b,且b<a<2b,則∠ADC的平分線DE折疊紙片,點A落在CD邊上的點F處,再沿∠BEF的平分線EG折疊紙片,點B落在EF邊上的點H處,則四邊形CGHF的周長是(  )
A.2aB.2bC.2(a-b)D.a+b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.如圖,AB是半⊙O的直徑,點C在半⊙O上,AB=5cm,AC=4cm.D是$\widehat{BC}$上的一個動點,連接AD,過點C作CE⊥AD于E,連接BE.在點D移動的過程中,BE的最小值為$\sqrt{13}$-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.太極圖的形狀為陰陽兩魚互糾在一起(如圖),象征兩極和合.太極圖中的白色部分作怎樣的變換,可得到黑色部分?若整個圓的直徑為6cm,求出圖中黑色部分的面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.在橫線上填上適當?shù)臄?shù):1,3,7,15,31,63.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.2$\frac{2}{5}$米的$\frac{3}{4}$是$\frac{9}{5}$米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.
將整數(shù)10分成兩個正數(shù)之和分成的兩個正數(shù)之積
1,99
2,816
3,721
4,624
5,525
4.5,5.524.75
3$\frac{3}{5}$,6$\frac{2}{5}$23$\frac{1}{25}$
先仔細觀察上面的表格,然后完成填空,最后寫出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:分成的兩個正數(shù)越接近于5時,兩數(shù)的乘積越大.

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同步練習(xí)冊答案
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