Question

【題目】小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的作法是這樣的：如圖:

（1）利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON；

（2）利用兩個三角板，分別過點M，N畫OM，ON的垂線，交點為P；

（3）畫射線OP．

則射線OP為∠AOB的平分線．請寫出小林的畫法的依據(jù)______．

Answer 1

【答案】斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩點確定一條直線

【解析】

利用“HL”判斷Rt△OPM≌Rt△OPN，從而得到∠POM=∠PON．

有畫法得OM＝ON，∠OMP＝∠ONP＝90°，則可判定Rt△OPM≌Rt△OPN，

所以∠POM＝∠PON，

即射線OP為∠AOB的平分線．

故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩點確定一條直線．